Mathe-Rätselaufgabe

Für ein Spiel liegen 7 Beutel bereit, in denen sich 1, 2, 3, 4, 5, 6 bzw. 7 Murmeln befinden. Theo fischt sich 3 Beutelchen heraus, öffnet sie und zählt die Murmeln. "He, ich weiß, dass die Summe deiner Murmeln eine gerade Zahl ist", sagt er zu Uta, die sich zwei der Beutel genommen hat. "Na, dann weiß ich sogar, wie viele Murmeln du insgesamt hast", erwidert Uta. Es sind

(A) 6
(B) 9
(C) 10
(D) 12
(E) 15


mit "lösungsweg", please.

Also entweder das war wirklich zu einfach oder ich hab die Aufgabe falsch verstanden. xD
Erm... Lösung im Spoiler. Erst selbst lösen dann nachschauen! :3

3 Beutel haben eine gerade Anzahl, 4 eine Ungerade.
Damit aus einer Summe mit zwei Summanden eine gerade Zahl entsteht, müssen entweder zwei ungerade oder zwei gerade Zahlen miteinander summiert werden.
Theo muss sich also alle Beutel mit einer geraden Anzahl rausgefischt haben, um sicher sein zu können, dass seine Aussage stimmt,
denn dann kann Uta nur zwei Ungerade herausfischen, was in jedem Fall summiert eine gerade Zahl ergibt.
2 + 4 + 6 = 12

Soweit war ich auch schon, aber es heißt,

"He, ich weiß, dass die Summe deiner Murmeln eine gerade Zahl ist",

die summe. das ergebnis find ich von dir antreffend, aber diese aussage ist mir unklar, ob jetzt damit das ergebnis insgesamt oder die murmeln im säckchen jeweils gemeint sind.

Also Theo sagt zu Uta, die Summe ihrer Murmeln, also die Murmeln in ihren beiden Säckchen zusammengezählt, sei gerade.
Die Summe Utas Murmeln --> Alle ihre Murmeln zusammengezählt, also eben die, die sie mit den beiden Säckchen rausgefischt hat.
Wären die einzelnen Säckchen gemeint würde die Aufgabenstellung anders lauten. ^-^

bei dir klingt das irgendwie so einfach

Also Theo hat 3 und sagt: "Deine Summe ist gerade"
Ute hat 2 und sagt: "Dann weiß ich, wie viele du insgesamt hast"

Du meintest ungerade + ungerade = gerade

Achsoooooooooooooo
Es gibt nur 3 gerade Zahlen und Theo nimmt diese 3 geraden. (sind also ergo keine mehr übrig)
Da Ute nur 2 zieht, weiß Theo 100 %, dass ungerade + ungerade = gerade ist. (und somit sagt er, dass ute nur noch ne gerade summe haben kann, da jetzt nur noch ungerade übrig sind)
Somit muss Ute nur noch die 3 geraden von Theo zusammenzählen und das ergebnis ist erzielt und somit 12. (da 2 + 4 + 6 = 12)

Klasse. Danke, das ging ja flott. du bist der beste

Hehe, helfe immer gerne! xD